При поднятии тела работа силы тяжести отрицательна. При опускании работа силы тяжести положительна. В сумме работа силы тяжести равна нулю.
При горизонтальном перемещении тела вектор перемещения и силы тяжести составляет угол 90°.
Работа A=F*s*cos90=0
Общая работа равна нулю.
======================