Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5,12,13. Найдите угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости его наименьшей грани.
ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед AB=5 AD=12 AA1=13 Пусть A - начало координат Ось X - AB Ось Y - AD Ось Z - AA1 Уравнение плоскости наименьшей грани ABC z=0 Диагональ - Вектор AC1(5;12;13) Синус угла между AC1 и ABC равен 13 / √(5^2+12^2+13^2) = 13 / √338 = √2/2 Угол 45 градусов
Спасибо