Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость ** три разных угла, измеряемых...

0 голосов
256 просмотров

Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на три разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?


Математика (25 баллов) | 256 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Все 3 луча образуют угол 360°.
Пусть один из углов х°, тогда угол больший в 4 раза - 4х°. А  третий угол равен у, тогда:
х+4х+у=360°
5х+у=360°
у=360-5х
Предположим, что у средний угол, тогда
хx<360-5x<4x<br>x+5x<360<br>6x<360<br>x<60<br>4x+5x>360
9x>360
x>41⇒
4060-40-1=19 значений
Ответ 19 целых значений может принимать величина среднего угла


image
(171k баллов)