Cos x cos y dx - sin x sin y dy=0

0 голосов
79 просмотров

Cos x cos y dx - sin x sin y dy=0

Математика (15 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cosx\cdot cosy\cdot dx-sinx\cdot siny\cdot dy=0\; |:(cosy\cdot sinx)\ne 0\\\\\int \frac{cosx\cdot dx}{sinx} =\int \frac{siny\cdot dy}{cosy} \\\\\int \frac{d(sinx)}{cosx} =\int \frac{-d(cosy)}{siny} \\\\ln|cosx|=-ln|siny|+ln|C|\\\\ln|cosx|+ln|siny|=ln|C|\\\\cosx\cdot siny=C\\\\siny=\frac{C}{cosx}\\\\y=arcsin(\frac{C}{cosx})
(831k баллов)
Похожие задачи