РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ!! Путь длиной 240 км между пунктами...

Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ!!


Путь длиной 240 км между пунктами A и B автомобиль прошел с постоянной скоростью. Возвращаясь обратно, он прошел половину пути с той же скоростью, а затем увеличил скорость на 10км.ч. В результате на обратный путь было затрачено на 24 мин. меньше, чем на путь от A до B. С какой скоростью ехал автомобиль из пункта A в пункт B?

Answer 1

Пусть скорость автомобиля из пункта А в пункт В - х.  24 мин=0,4 часа  ⇒
240/x-(120/x+120/(x+10)=0,4
240/x-(120*(x+10)+120x)/(x*(x+10))=0,4
240/x-(120x+1200+120x)/(x*(x+10))=0,4
240/x-(240x+1200)/(x*(x+10))=0,4
240*(x+10)-240x-1200=0,4
240x+2400-240x-1200=0,4*(x*(x+10))
1200=0,4x²+4x
0,4x²+4x-1200=0   |×2,5
x²+10x-3000=0    D=12100
x₁=50      x₂=-60
Ответ: автомобиль из пункта А в пункт В ехал со скоростью 50 км/ч.