Помогите решить |2x - x² + 3| = 2

Раскрываем модуль:
$1) 2x-x^2+3=2,\ 2x-x^2+3 \geq 0 \\-x^2+2x+1=0 \\x^2-2x-1=0 \\D=4+4=8=(2\sqrt{2})^2 \\x_1= \frac{2+2\sqrt{2}}{2} =1+\sqrt{2} \\x_2=1-\sqrt{2} \\\sqrt{2} \approx1,4 \\x_1 \approx 1+1,4=2,4 \\x_2\approx 1-1,4=-0,4 \\2*2,4-2,4^2+3 \geq 0; \ 7,8-5,76 \geq 0 \\2*(-0,4)-(-0,4)^2+3 \geq 0;\ -0,8-0,16+3 \geq 0$
- верно, значит x1 и x2 являются корнями уравнения
$2)2x-x^2+3=-2,\ 2x-x^2+3 \leq 0 \\-x^2+2x+5=0 \\x^2-2x-5=0 \\D=4+20=24=(2\sqrt{6})^2 \\x_3= \frac{2+2\sqrt{6}}{2} =1+\sqrt{6} \\x_4=\frac{2-2\sqrt{6}}{2}= 1-\sqrt{6} \\\sqrt{6} \approx 2,4 \\x_3 \approx 1+2,4=3,4 \\x_4\approx 1-2,4=-1,4 \\2*3,4-3,4^2+3 \leq 0;\ 9,8-11,56 \leq 0 \\-1,4*2-(-1,4)^2+3 \leq 0;\ 0,2-1,96 \leq 0$
- верно, значит x3 и x4 являются корнями уравнения
В итоге получим, что уравнение имеет 4 корня.
Ответ: $x_1=1+\sqrt{2};\ x_2=1-\sqrt{2};\ x_3=1+\sqrt{6};\ x_4=1-\sqrt{6}$