Докажите тождество2sin2Asin(П-A)+cos3A=cosA

Question

Докажите тождество
2sin2Asin(П-A)+cos3A=cosA

Answer 1

2 sin 2 A sin(П-А)+cos 3A= 2 sinAcosAsinA+4cos^3A-3cosA=2sin^2AcosA+4cos^3A-3cosA= cosA(2sin^2A+4cos^2A-3)= cosA(sin^2A+sin^2A+cos^2+cos^2A+2 cos^2A-3)=cosA(1+1+2cos^2A-3)= cosA(2cos^2A-1)=cosAcos2A-cosA

Comments

не до конца довела...

---

2 sin 2 A sin(П-А)+cos 3A= 4sin^2AcosA+4cos^2A-3cosA=cosA(4sin^2A+4cos^2A-3)=cosA(4-3)=cosA====ЭТО ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ)))