9) S = 7*12/2 = 42
Ответ: площадь равна 42
10) Треугольник ВОС - равнобедренный, т.к. ВО = ОС (потому что они являются радиусами окружности), значит углы при основании ВС тоже равны между собой: угол В = С.
Так как данный треугольник АВС равнобедренный, то радиус окружности ОС является биссектрисой угла В и делит его пополам, значит угол В в треугольнике ВОС = 28 : 2 = 14град., тогда и угол С =14град.
В любом треугольнике сумма углов = 180град. Зная углы В и С в треугольнике ВОС, найдём угол О (ВОС) = 180 -14*2 = 152град.
Ответ: угол ВОС = 152град.
11) Пусть прямоугольник - АВСД, пересечение диагоналей - О. Треугольник АОВ (СОД), в котором диагональ АС (ВД) образует угол 50град. со стороной прямоугольника АВ (СД), является равнобедренным: АО = ВО (СО = ДО), значит углы при основании равны: угол А = В ( угол С =Д) = 50град. В треугольнике сумма углов = 180град. Найдём угол О в треугольнике АОВ (СОД) = 180 -50*2 = 80град.
Ответ: острый угол между диагоналями равен 80град.