Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24см и 37 см.Её наклеили ** белую бумагу...

Question

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24см и 37 см.Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая оконтовка одинаковой ширины
площадь которой занимает картинка с оконтовкой равна 1440 см(в квадрате)какова ширина оконтовки ответ дайте в сантиметрах

Answer 1

Обозначим ширину окантовки как х.

Тогда ширина бумаги будет (2х+24) см (2х потому, что окантовка с обоих сторон от картинки). 

Высота бумаги - (2х+37) см. 

Sбумаги=(2х+37)(2х+24)=1440 4x2+48x+74x+888=1440 4x2+122x+888=1440 4x2+122x-552=0 x2+30,5x-138=0 

Решим это квадратное уравнение: D=30,52-4*1*(-138)=930,25+552=1482,25 x1=(-30,5+38,5)/2=4 x2=(-30,5-38,5)/2=-34,5 Отрицательный ответ нам не подходит, следовательно, ширина окантовки 4 см. Ответ: 4