Одз арифметического корня 1. корень сам положителен 2. подкоренное выражение больше равно 0
√(x-2)(2x+5) + x = 2
√(x-2)(2x+5) = 2 - x
(x-2)(2x+5)≥0
по методу интервалов
+++++ -5/2 ----------- 2 +++++++
x∈(-∞ -5/2] U [2 +∞)
2-х≥0
x≤2
пересекаем получаем x∈(-∞ -5/2] U {2}
возводим в квадрат
(x-2)(2x+5) = (2 - x)²
(2-x)²=(x-2)²
(x-2)(2x+5) - (х - 2)² = 0
(x-2)(2x+5 - x +2)=0
(x-2)(x+7)=0
x=2
x=-7