В римской мифологии Аврора - это богиня утренней зари.
Соловьи начинают петь рано утром примерно часов с 3-х или 4-х.
Летом в это время начинается рассвет.
Поэтому Крылов отмечает, что соловьи "любимцы и певцы Авроры" - они якобы поют для неё и украшают своим пением восход солнца.