Докажите, что функция y=корень(2х) удовлетворяет соотношению 1/y^3+y''=0

Question

Докажите, что функция y=корень(2х) удовлетворяет соотношению 1/y^3+y''=0

Answer 1

y=корень(2х)

 

y'=(корень(2х))'=1/(2*корень(2х))*(2x)'=2/(2*корень(2х))=1/корень(2х)

 

y''=(1/корень(2х))'=-1/(2x)  *(корень(2x))'=-1/(2x)*1/корень(2х)=

=-1/(2x*корень(2х))

 

1/y^3+y''=1/(2x*корень(2х)-1/(2x*корень(2х))=0, что и требовалось доказать