Почему лунное затмение мы наблюдаем чаще, чем солнечное, ведь за год их количество почти...

По моему это очевидно. Теневой конус от Земли гораздо толще конуса от Луны. Луна гораздо чаще попадает в тень тогда, как Земля часто промахивается. Это подтверждает и длительность затмений (солнечное несколько минут, лунное - свыше часа).