2.
Пусть A - Начало координат
Ось X - AB
Ось Y - перпендикулярно X в сторону C
Ось Z - AA1
C(0.5;√3/2;0)
B1(1;0;1)
A1(0;0;1)
C1(0.5;√3/2;1)
B(1;0;0)
Плоскость ACB1
ax+by+cz=0
0.5a+√3/2b=0
a+c=0
Пусть a=1 тогда c= -1 b= -1/√3
x-1/√3y-z=0
k1=√(7/3)
Плоскость A1C1B
ax+by+cz+d=0
c+d=0
0.5a+√3/2b+c+d=0
a+d=0
Пусть d= -1 тогда a=1 c=1 b= -1/√3
x-1/√3 y+z-1=0
k2=√(7/3)
Косинус угла между плоскостями
|1+1/3-1|/(7/3)=1/7
3.
Пусть A - начало координат
Ось X - AC
Ось Y - перпендикулярно X в сторону B
Ось Z - Вверх
C(24;0;0)
D(12;5;20)
Уравнение ABC
z=0
Уравнение DAC
ax+by+cz=0
24a=0
12a+5b+20c=0
a=0 пусть c=5 тогда b= -20
-20y+5z=0
Косинус угла между плоскостями
5/√425=1/√17
Cинус 4/√17
Тангенс = 4/1=4