В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ =17, tg A=8/15. Найти BC.

Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ =17, tg A=8/15. Найти BC.

Answer 1

Треугольник прямоугольный, угол С=90, значит
tg A=ВС:СА
tg A= 8/15, тогда ВС/СА=8/15
ВС=8х, СА=15х
АВ^2=ВС^2+СА^2
289= 64х^2+ 225х^2
289х^2=289;
х^2=1
х=1
х=-1
но ВС > 0, значит х>0, х=1, а ВС=8