Сократите дробь x^3+4x^2−9x−36 x^2+x-12

Question

Сократите дробь x^3+4x^2−9x−36
x^2+x-12

Answer 1

Разложим сначала числитель на множители:
x³ + 4x² - 9x - 36 = x²(x + 4) - 9(x + 4) = (x + 4)(x² - 9) = (x + 4)(x - 3)(x + 3)
x² + x - 12 = x² + 4x - 3x - 12 = x(x + 4) - 3(x + 4) = (x - 3)(x + 4) 

(x³ + 4x² - 9x - 36)/(x² + x - 12)  = (x + 4)(x - 3)(x + 3)/(x - 3)(x + 4) = x + 3