Первый плотник может построить дом за год, второй-за два года, третий-за три года,...

Question

Первый плотник может построить дом за год, второй-за два года, третий-за три года, четвертый за - четыри года. Спрашивается, за сколько лет они построят дом при совместной работе.

Answer 1

(1/1+1/2+1/3+1/4)*х = 1
х/1+х/2+х/3+х/4 = 1
12х/12+6х/12+4х/12+3х/12 = 1
25х/12 = 1
25х = 12
х = 12/25 = 0,48 года.

Ответ: за 0,48 года.

Answer 2

Примем работу за 1, тогда за год:

1)  Первый плотник построит 1 дом.

2) Второй плотник построит 1/2 дома.

2) Третий плотник построит 1/3 дома.

3) Четвертый плотник построит 1/4 дома.

4) 1+1/2+1/3+1/4=12/12+6/12+4/12+3/12=25/12 (дома) -  построят за год все плотники вместе.

5) 1:25.12=12/25 (года) необходимо всем плотникам чтобы совместно построить дом

Ответ: за 12/25 года все плотники построят один дом

Если взять количество дней в году 365, тогда 12/25 года составит: 12*365:25≈175 дней, чуть меньше полгода).