(1+i)^17 (комплексные числа) Подробно пожалуйста

$z=1+i$
Модуль комплексного числа z: $|z|= \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$
$z=\sqrt{2} \bigg(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2} }+ \dfrac{1}{\sqrt{2} } i\bigg)=\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg)$

Согласно формуле Муавра, получим

$(1+i)^{17}=\displaystyle\bigg(\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg) \bigg)^{17}=\\ \\ \\ =256 \sqrt{2} \bigg (\cos\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)\bigg)$