Вычислить. И распишите более подробно, пожалуйста.

Основные формулы:
1) $P_n=n!\\$
$2)A_n^m= \dfrac{n!}{(n-m)!}$

$3)C_n^m= \dfrac{n!}{m!(n-m)!}$

$a)\displaystyle \,\,\,P_6=6!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6=720\\ \\ b)\,\,\, A_9^3= \frac{9!}{(9-3)!}= \frac{9!}{6!} = \frac{6!\cdot7\cdot8\cdot9}{6!}= 504\\ \\ c)\,\,\, C_{10}^4= \frac{10!}{4!(10-4)!}= \frac{10!}{4!6!}= \frac{7\cdot8\cdot9\cdot10}{2\cdot3\cdot4} =210$

$a)\displaystyle \,\,\,P_7=7!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7=5040\\ \\ b)\,\,\, A_7^4= \frac{7!}{(7-4)!}= \frac{7!}{3!} = \frac{3!\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7}{3!}= 840\\ \\ c)\,\,\, C_{12}^3= \frac{12!}{3!(12-3)!}= \frac{12!}{3!9!}= \frac{10\cdot11\cdot12}{2\cdot3} =220$

Остальные задания решаются аналогично, дальше попробуйте решить самостоятельно.