Грамматическая основа Табун между тем уже медленно стал разбираться по не сбитому ещё лугу, покрытому росой и паром, поднимавшимся одинакого от луга и от реки, огибавшей его.
Грамматическая основа в этом предложении: Табун(подлежащее) стал разбираться(составное глагольное сказуемое).