Розв"яжіть нерівність

Решите задачу:

$(3^{x-2}-1)\sqrt{x^2-2x-8} \geq 0\; \; \; ODZ:x^2-2x-8 \geq 0\; ,\\\\ODZ:\; (x+2)(x-4) \geq 0\; ,\to x\in (-\infty,-2]U[4,+\infty)\\\\Tak\; kak\; \sqrt{x^2-2x-8} \geq 0\; ,to\; \; 3^{x-2}-1 \geq 0\\\\3^{x-2} \geq 1\\\\3^{x-2} \geq 3^0\\\\x-2 \geq 0\; ,\; \; x \geq 2\\\\ \left \{ {{x \in [2,+\infty)} \atop {x\in (-\infty,-2]U[4,+\infty)}} \right.\; \; x\in [4,+\infty)$