Решите тригонометрическое уравнение

$2\sin^2\left( \frac{ \pi }{2} +x\right)-9\sin( \pi -x)+3=0 \\\ 2\cos^2x-9\sin x+3=0 \\\ 2(1-\sin^2x)-9\sin x+3=0 \\\ 2-2\sin^2x-9\sin x+3=0 \\\ -2\sin^2x-9\sin x+5=0 \\\ 2\sin^2x+9\sin x-5=0 \\\ D=9^2-4\cdot2\cdot(-5)=81+40=121 \\\ \sin x \neq \dfrac{-9-11}{2\cdot2} =-5\ \textless \ -1 \\\ \sin x=\dfrac{-9+11}{2\cdot2} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow x=(-1)^k \dfrac{ \pi }{6}+\pi k, \ k\in Z$
Ответ: $(-1)^k \dfrac{ \pi }{6}+\pi k$ , где k - целые числа