найдите шестой член геометрической прогрессии 18;6;2... .

Дано: $b_1=18;\,\,\, b_2=6$
Найти: $b_6$

Решение:

Знаменатель геометрической прогрессии:
$q= \dfrac{b_{n+1}}{b_n} = \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{1}{3}$

$n$ -ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$

Шестой член геометрической прогрессии:

$b_6=b_1\cdot q^5=18\cdot \bigg( \dfrac{1}{3} \bigg)^\big{5}= \dfrac{2}{27}$