Не выполняя построения найти координаты точек пересечения параболы y=x^2-5 и окружности...

0 голосов
69 просмотров

Не выполняя построения найти координаты точек пересечения параболы y=x^2-5 и окружности x^2+y^2=25

Алгебра | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=x^2-5 \\ x^2+y^2=25 \\ \\ x^2+(x^2-5)^2=25 \\ x^4-9x^2=0 \\ x^2(x^2-9)=0 \\ x^2(x-3)(x+3)=0 \\ \\ x_1=0; x_2=-3;x_3=3 \\ y_1=0-5=-5 \\ y_2=(-3)^2-5=4 \\ y_3=3^2-5=4

Ответ: (0;-5); (-3;4); (3;4)
(80.5k баллов)
Похожие задачи