hey, - привет в неофициальных дружеских письмах.
your sincerely - искренне ваш... Ставится в конце письма, перед тем, как написать свое имя.
dear - дорогой, дорогая. Испольбзуется при обращении к другу, близкому, перед его или ее именем.,
I've краткая форма от I have - у меня есть, или это может быть вспомогательный глагол Present perfect/
love from - с любовью от
XX - целую,
sir/madam - сэр, госпожа. Используется в официальных деловых письмах при обращении к адресату.