В прямоугольнике ABCD сторона AD=5, а cos∠=12/13. Чему равна площадь в треугольнике ABC?

$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot BC;\\ BC=AD=5;\\ AB=CD=\sqrt{AC^2-AD^2},\, AC=\frac{AD}{\cos\angle CAD}=\frac{13AD}{12}=\frac{65}{12};\\ AB=\sqrt{\frac{25\cdot169}{144}-\frac{25\cdot144}{144}}=5\cdot\frac{5}{12}=\frac{25}{12};\\ S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \frac{25}{12}=\frac{125}{24}.$ см^2