2Ме+3О2=2Ме2О3
Найдём массу кислорода. m(O2)=m(Me2O3)-m(Me)=10,2г-5,4г=4,8г
Найдём химическое кол-во кислорода: n(O2)=m(O2)/M(O2). M(O2)=32г/моль
n(O2)=4,8г / 32г/моль=0,15 моль.
Найдём химическое кол-во искомого металла. n(Me)=(0,15моль*2)/3=0,1моль (надеюсь, про соотношении коэффициентов понятно).
Определим молярную массу металла, следовательно и сам метал: M(Me)=m(Me) / n(Me)=5,4г / 0,1моль = 54 г/моль. (Mn - искомый металл)
Ответ: Марганец.