Пусть n1,n2,.....,n10 - данные 10 чисел, а m=(n1+n2+.....+n10)/10=15. Тогда среднее арифметическое нового ряда m1=(n1+n2+.....+n10+37)/(10+1)=(n1+n2+.....+n10+37)/11=(n1+n2+....+n10)/11+37/11. Обозначим теперь n1+n2+.....+n10=S, тогда m1=S/11+37/11. Так как S/10=15, то S/11/(S/10)=10/11, откуда S/11=10/11*S/10=15*10/11=150/11. Тогда m1=150/11+37/11=187/11=17. Ответ: 17.