В правильной шестиугольной призме А... F1,все ребра которой равны 1,найдите угол между...

0 голосов
138 просмотров

В правильной шестиугольной призме А... F1,все ребра которой равны 1,найдите угол между прямыми АА1 и ВД1


Геометрия (57 баллов) | 138 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проекция ВД отрезка ВД1 на основание равна:
ВД = 2*1*cos 30° = 2*1*(√= √3.
Перенесём отрезок ВД1 точкой В в точку А.
Получим прямоугольный треугольник АА1Е1.
Искомый угол - А1АЕ1.
 Он равен arc tg A1E1/AA1 = arc tg √3/1 = arc tg √3 = 60°.
Здесь учтено, что ВД = А1Е1.

(309k баллов)