Обработка детали первым инструментом с вероятностью 0.2 может привести к тому, что деталь...

Question

Обработка детали первым инструментом с вероятностью 0.2 может привести к тому, что деталь будет второсортной, вторым с вероятностью 0.4, третьим 0.6. После обработки этими тремя инструментами деталь отнесена к второсортной. Какова вероятность того, что это произошло или за обработки лишь вторым инструментом?

Answer 1

Считаем, что все инструменты обрабатывали деталь. Деталь после обработки первым инструментом с вероятностью 1-0.2=0.8 не будет отнесена к второсортной, после обработки вторым с вероятностью 0.4 будет отнесена к второсортной, после обработки третьим с вероятностью 1-0.6=0.4 не будет отмечена к второсортной. Второсортной деталь сделал второй инструмент. События независимые, перемножаеи вероятности: 0.8*0.4*0.4=0.128=12.8%