Помогите пожалуйста решить эти два задания

0 голосов
17 просмотров

Помогите пожалуйста решить эти два задания


image

Алгебра (36 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{2x+7}{ x^{2} +2x} - \frac{x-1}{ x^{2} +6x+8} =0

Запишем 6x в виде суммы и вынесем за скобки общий множитель x:
\frac{2x+7}{x(x+2)} - \frac{x-1}{ x^{2}+4x+2x+8} =0

Снова выносим общий множитель:
\frac{2x+7}{x(x+2)} - \frac{x-1}{ x(x+4)+2(x+4)} =0
\frac{2x+7}{x(x+2)} - \frac{x-1}{(x+2)(x+4)} =0

Записать все числители над наименьшим общим знаменателем:
\frac{(x+4)(2x+7)-x(x-1)}{x(x+2)(x+4)}=0

Приводим подобные члены и т.д.:
\frac{ x^{2} +16x+28}{x(x+2)(x+4)}

Представляем в виде сумы или разности и выносим общие множители:
\frac{x(x+14)+2(x+14)}{x(x+2)(x+4)} =0
\frac{(x+2)(x+14)}{x(x+2)(x+4)} =0

Сокращаем:
\frac{x+14}{x(x+4)} =0

Когда частное выражений равно нулю, числитель равен нулю:
x+14=0

x=-14
(646 баллов)