Вычислить предел. Желательно с подробным решением.

Рассмотрите такой вариант решения. При подстановке х=п/4 имеем неопределенность {0/0}. В таком случае можно применить правило Лопиталя(числитель и знаменатель взять производную)

$\lim_{x \to \pi/4} \frac{(\sqrt{2}-2\cos x)'}{( \pi -4x)'} = \lim_{x \to \pi/4} \frac{2\sin x}{-4} =- \frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{4} =- \frac{1}{2 \sqrt{2} }$