Отношение катетов прямоугольного треугольника равно 5:12, а гипотенуза равна 26 см....

Question

Отношение катетов прямоугольного треугольника равно 5:12, а гипотенуза равна 26 см. Найдите меньший катет

Answer 1

Пусть один катет равен 5х , тогда второй равен 12х 
получили (5х)^2 + (12х)^2= 676
25х^2 + 144х^2=676
169х^2=676
х^2=4
х=2, тогда меньший катет равен 5*2=10

Answer 2

Пусть а и b - катеты, с - гипотенуза. По теореме Пифагора а²+b²=с².
Пусть меньший катет равен (5х) см, а больший - (12х) см. Составим и решим уравнение
(5х)²+(12х)²=26²,
25х²+144х²=676,
169х²=676,
х²=676:169,
х²=4.
Значит, х=2 (-2 не подходит по условию).
Следовательно, меньший катет равен 10 см.