Доказать, что число 4 в 6 степени минус 2 в 8 степени делится ** 15

0 голосов
131 просмотров

Доказать, что число 4 в 6 степени минус 2 в 8 степени делится на 15


Математика (27 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4 в 6-й степени равно 2 в 12-й степени.
Тогда 2^{12}-2^8 = 2^8(2^4-1) = 2^8(16-1) = 2^8*15.
То есть, в заданном выражении есть множитель 15, поэтому на 15 и разделится оно.

(309k баллов)