Корень кубического многочлена находим среди делителей свободного члена и коэффициента при старшей степени.
10 = 2*5,
1 = 1.
Возможные варианты целых и дробей с числителями из делителей свободного члена, а знаменатели - делители коэффициента при старшей степени: 1, -1, 1/2, -1/2, 2, -2, 5, -5, 1/5, -1/5.
Подбором определяем, что (-1/2) является корнем заданного уравнения.
Деление исходного уравнения на двучлен (х-(-1/2)) или (х +(1/2)) даёт квадратный трёхчлен, целая часть: 10x² + 2x - 1 и остаток 0,5.
Поэтому других корней нет.
Ответ: х = -0,5.