Найдем скалярное произведение векторов:
a · b =
ax ·
bx +
ay ·
by +
az ·
bz = 1 · 2 + 2 · 1 + 3 · 0 = 2 + 2 + 0 = 4.
Найдем длины векторов:
|a| = √(ax²
+ ay²
+ az²) = √(1² + 2² + 3²) = √(1 + 4 + 9) = √14.
|b| = √(bx²
+ by2 + bz²) = √(2² + 1² +0² = √(4 + 1 + 0) = √5.
Найдем угол между векторами:
cos α (a · b)/(|a|*|b|).
cos α = 4/(√14*√5) = 4/√70 =
2√70/35 ≈ 0,4780914.
Этому косинусу соответствует угол
1,072316 радиан или
61,43918°.