1На координатной плоскости заданы точки : А(-4;1) В(3;3) С(2;0). Найдите координаты точки...

0 голосов
144 просмотров
1На координатной плоскости заданы точки : А(-4;1) В(3;3) С(2;0). Найдите координаты точки D если четырёхугольник ABCD является параллелограммом. В ответе укажите наибольшую из координат точки D.
2Известны длины диагоналей ромба АВСД : АС=18,ВД=80.Найдите длину вектора АС+ВД.
Геометрия (23 баллов) | 144 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. можно так. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке,  которая делит их пополам. Найдем середину диагонали АС. 
x= \frac{-4+2}{2}=-1;y= \frac{1+0}{2}=0,5
Найдем координаты точки D. 
-1= \frac{3+x_D}{2};x_D=-2-3=-5; 0,5= \frac{3+y_D}{2};y_D=1-3=-2;D(-5;-2).
2.  AC+BD=AC+CK=AK=2AD
    AD= \sqrt{9^{2} +40^{2} }= \sqrt{1681}=41;
    AC+BD=41*2=82.

(12.2k баллов)
Похожие задачи