ABCD-тетраэдр. BDперпендикулярноBC, DCперпендикулярноAC. уголACB=90°....

Question 1

ABCD-тетраэдр. BDперпендикулярноBC, DCперпендикулярноAC. уголACB=90°. ДОКАЗАТЬЧТОACперпендикулярноBD. Sabd,если AB=25 AD=24?

Question 2

1) угол ABC=90 => AC перпендикулярна BC
AC перпендикулярна DC (по условию)
=> AC перпендикулярна плоскости DBC (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости) =>,AC перпендикулярна BD

2) AC перпендикулярна BD (см.п.1)
BD перпендикулярна BC (по условию)
=> DB перпендикулярна AB => угол B=90 => треугольник ABD прямоугольный => $S(ABD) = \frac{1}{2} *AB*BD$

3) $BD= \sqrt{DA^{2}- BA^{2} } = \sqrt{49} =7$

4) $S(ABD)= \frac{1}{2} *24*7=84$

janakhramova_zn · Answer 1 · 2018-03-14T08:13:43+0000

1) угол ABC=90 => AC перпендикулярна BC
AC перпендикулярна DC (по условию)
=> AC перпендикулярна плоскости DBC (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости) =>,AC перпендикулярна BD

2) AC перпендикулярна BD (см.п.1)
BD перпендикулярна BC (по условию)
=> DB перпендикулярна AB => угол B=90 => треугольник ABD прямоугольный => $S(ABD) = \frac{1}{2} *AB*BD$

3) $BD= \sqrt{DA^{2}- BA^{2} } = \sqrt{49} =7$

4) $S(ABD)= \frac{1}{2} *24*7=84$