Данны векторы a {5; 0}, b {3; 3}, c= -2a+kb. Найдите значение k, если c {-1; 9}

Question

Данны векторы a {5; 0}, b {3; 3}, c= -2a+kb. Найдите значение k, если c {-1; 9}

Answer 1

Векторы 2a - kb и b-a будут перпендикулярны если их скалярное произведение будет равно 0. Вектор 2а (4;0;-2), вектор kb(3к; -к; 2к) , вектор 2a - kb(4-3к; к; -2-2к) . Вектор (в-а) (1;-1;3) Скалярное произведение равно:
4-3к-к-6-6к=0
-10к=2
к=-0,2