Task/25137
----------------
Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции y =x²+4x -3 на отрезке [ 0 ; 2] .
-------------------
y =x²+4x -3 =(x+2)² -7 .
вершина параболы G( -2 ; 7) , ветви направлены вверх (по +y)
x ∈( -∞ ; -2] →функция убывает , x ∈[ -2 ; -∞)→ функция возрастает.
min(y) =y(0) = 0² +4*0 -3 = -3;
max(y) =y(2) =2²+4*2 -3 =9.
------- или через производную ---------
y ' = (x²+4x -3) = 2x+4= 2(x+2) ;
y ' =0 ⇔2(x+2) =0 ⇒x = -2 ∉ [0; 2]
y(0) = 0² +4*0 -3 = -3. → min(y) ;
y(2) = 2²+4*2 -3 =9. →max(y) .