Исследовать на экстремум функцию

Частные производные данной функции:
$\begin{cases} & \text{ } \frac{\partial z}{\partial x} =6x+5y+4=0 \\ & \text{ } \frac{\partial z}{\partial y}=5x+6y+7=0 \end{cases}$
Решив систему уравнений, имеем: y=-2; x=1

Найдем теперь вторые частные производные
$\frac{\partial ^2z}{\partial y^2} = \frac{\partial ^2z}{\partial x^2}=6$
$\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}=5$

$\left(\begin{array}{ccc}6&5\\5&6\end{array}\right)\\ \\ a_{11}=6\ \textgreater \ 0\\ \\ a_{22}= \left|\begin{array}{ccc}6&5\\5&6\end{array}\right|=36-25=11\ \textgreater \ 0$

Поскольку a11, a22 > 0, то (1;-2) - точка минимума

Исследовать ** экстремум функцию