Пожалуйста, помогите! срочно!решите систему:5x + 5y = 6xy 5x - 5y = xy

0 голосов
34 просмотров

Пожалуйста, помогите! срочно!
решите систему:
5x + 5y = 6xy
5x - 5y = xy


Алгебра (26 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Во втором уравнении разделим левую и правую части на xy, получим
\frac{5}{y} - \frac{5}{x} = 1
выражаем отсюда y
y = \frac{5}{1+ \frac{5}{x} }
подставим это выражение в первое уравнение и получим
5x + \frac{5*5}{1+ \frac{5}{x} } = \frac{6x*5}{1+ \frac{5}{x} }
\frac{5x*(1+ \frac{5}{x})+25-30x }{1+ \frac{5}{x} } = 0
5x + 25 + 25 - 30x = 0
x = 2
y = \frac{5}{1+ \frac{5}{2} } = \frac{5}{3,5} = \frac{10}{7}

(112 баллов)