В семье 5детей. найти: а) вероятность того, что среди них 4 мальчика;б) не более 2х...

0 голосов
87 просмотров

В семье 5детей. найти: а) вероятность того, что среди них 4 мальчика;б) не более 2х мальчиков. Вероятность рождения мальчика=0,51


Математика (15 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) - четыре мальчика - независимые события (каждый раз может быть)
р = 0,51⁴ = 0,067652 ≈ 0,067 ≈ 6,7% - ОТВЕТ
б) не более 2-х - ни одного, один или два из пяти попыток.
р(м) = 0,51 - мальчик
q(м) = 1- р(м) = 0,49
P= (p+q)⁵ =p⁵ + 5p⁴q + 10p³q² + 10p²q³ + 5pq⁴ + q⁵ - формула полной вероятности
Из неё выбираем члены 
Р = 10p²q³ + 5pq⁴ + q⁵ (два мальчика + один+ ни одного)
Подставим числа
Р = 10*0,2601*0,117649 + 5*0,51*0,057648 + 0,028247825 = 0,4812≈ 48,1% - не больше двух мальчиков -ответ

(500k баллов)