Дано точку А(12;-9;,-4),В(4;-5;8),С(2;-3;6),Д(-1;-13;5).довести що пряма ВС перпендикулярна площині АВД
1) СПОСОБ НАДО ПОКАЗАТЬ, ЧТО вектор BС перпендикулярен векторам АВ и AД, т.е ( BС,AB)=0 (DC,AD)=0
BС=(-2; 2; -2)
АD=(-13;-4;9) ( BС,AD)=26-8-18=0 ⇔BС⊥AD
AB=(-8;4,12) ( BС,AB)=16+8-24=0 ⇔BС⊥AB
2) СПОСОБ BC параллелен [AB x AD](векторное произведение)
[AB x AD]=(84;-84;84) ║BC(-2;2;-2)