Коварный вирус пожирает память компьютера.За первую секунду он управился с половиной...

Question

Коварный вирус пожирает память компьютера.За первую секунду он управился с половиной памяти,за вторую секунду-с одной третьей оставшейся части,за третью секунду-с четвертью того,что езе сохранилось,за четвертую-с одной пятой остатка.И тут его настиг могучий антивирус.Какая часть памяти уцелила?

Answer 1

1) пусть вся память это 100%=1
1-1/2=1/2 памяти осталось через 1 сек
2) 1/2•1/3=1/6 памяти съел вирус за вторую сек
3) 1/2-1/6=2/6=1/3 памяти осталось через 2 сек
3)1/3•1/4=1/12 памяти съедена за третью сек
4) 1/3-1/12=3/12=1/4 памяти осталось через 3 сек
5)1/4•1/5=1/20 памяти съедено за четвёртую сек
6) 1/4-1/20=4/20=1/5 памяти осталось через 4 секунды
Ответ: осталось 1/5 памяти