Как упростить выражение 1) 1-2×(sin 36°×cos 9° + sin 9°×cos 36°)^2=? 2) ( cos...

Question

Как упростить выражение
1) 1-2×(sin 36°×cos 9° + sin 9°×cos 36°)^2=?

2) ( cos 3°×cos12°-sin 3°×sin 12°)^2 + (sin 7°×cos 8° + sin 8°×cos 7°)^2=?

Решите уравнение:

cos^2 x + |cos x|=?

Comments

cos^2 x + |cos x|=? - это не уравнение, тут вообще непонятно, что делать

Answer 1

1)  1-2×(sin 36°×cos 9° + sin 9°×cos 36°)^2 =
= 1-2×(sin (36+9)°)^2 (использовали формулу синуса суммы) =
= 1-2×(sin 45°)^2 = cos (2×45°) (использовали формулу косинуса двойного угла) = cos 90° = 0

2)
( cos 3°×cos12°-sin 3°×sin 12°)^2 + (sin 7°×cos 8° + sin 8°×cos 7°)^2 =
= cos(3°+12°)^2 + sin(7°+8°)^2 = (cos 15°)^2+(sin 15°)^2 = 1