Два сплава, из которых первый содержит 20% никеля, а второй содержит 40% никеля, сплавили...

Question

Два сплава, из которых первый содержит 20% никеля, а второй содержит 40% никеля, сплавили друг с другом, получив 180 кг сплава, содержащего 25% никеля. Сколько килограммов составляла масса первого сплава?

Answer 1

Пусть масса первого сплава = Х кг., тогда второго = У кг. Выводим уравнение: 
1) х + у = 180.
Соответственно, по содержанию никеля (проценты переведены в отношения к массе):
2) 0,2х + 0,4у = 180 * 0,25; 0,2х + 0,4у =45;
Решаем систему уравнений: 
получаем х = 180 - у;
подставляем во второе уравнение:
0,2(180 - у) + 0,4у = 45;
36 - 0,2у + 0,4у = 45;
36 + 0,2у = 45;
0,2у = 45 - 36;
Масса второго сплава: у = 9 / 0,2 = 45 кг.
Масса первого: х = 180 - 45 = 135 кг.

Comments

Что-то сомнительно. Эти же результаты можно получить в 2 действия: 180*25%=180*0,25=45кг - по-моему, этим узнаётся количество никеля в полученном сплаве. 180 - 45=135 кг. - а это металл, с которым его сплавляли. А теперь нужно распределить никель и металл, используя оставшиеся сведения.

---

Масса 1-го сплава - 54 кг, второго -126 кг