Пусть, требуется выполнить 100 единиц работы
пусть, работали х человек в течение t часов
тогда 1 человек за t часов выполняет 100/х работы, а его производительность равна 100/(tх)
если увеличить производительность труда каждого человека на 10%:
новая производительность труда будет равна 110/(tх)
объем работ увеличился на 54%:
100 единиц работы-100%
? -54%
100*80:100=54 единиц- увеличение объема работы
100+54=154 единиц работы нужно выполнить
теперь будет работать х+у человек те же t часов
производительность каждого человека будет:
154/((х+у)*t)
эта производительность должна быть равна увеличенной производительности каждого рабочего в 1 случае, то есть:
154/((х+у)*t)=110/(tх) /умножим на t /
154/(х+у)=110/х
154х=110х+110у
44х=110у
х=2.5у
у=0.4х
значит, для выполнения 154% работы с увеличенной на 10% производительностью должны работать х+у=х+0.4х=1,4х
х рабочих -100%
1,4х -?%
1,4х*100:х=140%
140%-100%=40%-на столько процентов нужно увеличить число рабочих
ответ: нужно на 40% больше рабочих