К числу 28 допишите слева и справа по одной цифре так чтобы получившееся число было...

0 голосов
275 просмотров

К числу 28 допишите слева и справа по одной цифре так чтобы получившееся число было кратно 15 (расмотрите все возможные случаи)


Математика (238 баллов) | 275 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Оно должно быть кратно 15=3*5, т. е. кратно 5 и 3.
Число кратно 5, когда заканчивается на 5 или 0. Справа допишем 5 или 0.
1) Если допишем 5 (х - первая цифра) :
х285 делится на 5, но должно делиться еще и на 3, значит сумма цифр кратна 3.
х+2+8+5 делится на 3.
х+15 делится на 3.
Т. к. 15 делится на 3, то х должно делиться на 3: х=3 х=6 х=9.
Числа: 3285; 6285; 9285.
2) Если допишем 0:
х280 делится на 3, значит:
х+2+8+0 делится на 3.
х+9+1 делится на 3.
Т. к. 9 делится на 3, то х+1 делится на 3.
х=2 х=5 х=8
Числа: 2280; 5280; 8280.
Ответ: 3285; 6285; 9285; 2280; 5280; 8280.

(8.9k баллов)