Помогите,пожалуйста решить это неравенство.

0 голосов
35 просмотров

Помогите,пожалуйста решить это неравенство.


image

Алгебра (159 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(\frac{1}{\sqrt{3}})^{3x^2-13x} \ \textgreater \ 9\\
(3^{-\frac12})^{3x^2-13x} \ \textgreater \ 3^2\\
3^{\frac{13x-3x^2}{2}} \ \textgreater \ 3^2\\\\
\frac{13x-3x^2}{2} \ \textgreater \ 2\\
13x-3x^2 \ \textgreater \ 4\\
3x^2-13x+4\ \textless \ 0\\
D = 169-48=125\\
x_1 = \frac{13-15}{2} = -1\\
x_2=\frac{13+15}{2} = 14\\\\
x \in (-1;14)\\
(3.4k баллов)